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Astrophysik

 


English

Die Eddington-Dirac-Wunderzahl

Die folgenden Beziehungen zwischen atomaren, kosmischen Größen und Naturkonstanten führen auf verschiedene Weise zu ein und derselben Zahl in der Größenordnung von 1040.

 

1. Kräfte

Die Coulombsche Anziehungskraft zwischen Elektron und Proton

und die Gravitationskraft zwischen den beiden Teilchen

stehen in einem Verhältnis, das unabhängig von ihrem Abstand ist:

= 1,92·1039

Das entsprechende Verhältnis für zwei Elektronen hat den Wert:

Fc / Fg = 4,2·1042


2. Längen

Ein "klassischer Elektronenradius" r ergibt sich aus der Annahme, dass seine Ruhenergie W=mec2 übereinstimmt mit der potentiellen Energie einer Ladung von der Größe der Elementarladung, die gleichmäßig über eine Kugel vom Radius r verteilt ist:

r = 3·10-15 m

Setzt man diese "Elementarlänge" zum Radius des Weltalls R = 1·1026 m in Beziehung

R / r = 3·1040

ergibt sich eine Zahl gleicher Größenordnung wie in (1)


3. Zeiten

Das Licht benötigt zum Durchlaufen der Elementarlänge r die Zeit

t = r / c = 10-23 s

Diese "Elementarzeit" ist im Alter des Universums T = 6,2·1017 s mit einer Zahl gleicher Größenordnung wie in (1) und (2) enthalten:

T / t = 6·1040


4. Teilchen

Die Masse M des Weltalls 2,4·1051 kg bis 2,0·1052 kg verglichen mit der Masse des Protons mp = 1,67·10-27 kg ergibt eine Protonenzahl

M / mp = 6·1078

und eine Teilchenzahl (Protonen und Elektronen, me<<mp)

N = 1,2·1079

Dies ist ungefähr gerade das Quadrat der in (1), (2) und (3) gefundenen Zahlen !


Also:

N = (Fe / Fg)2 = (R / r)2 = (T / t)2

Zufall oder kein Zufall ?

Nach Diracs Hypothese (1937) kann die Übereinstimmung verstanden werden, wenn die Naturkonstanten (insbesondere die Gravitationskonstante G) sich mit dem Alter des Weltalls ändern.


Naturkonstanten:
Elementarladung
e = 1,602·10-19 C
Elektronenmasse
me = 9,110·10-31 kg
Protonenmasse
mp = 1,673·10-27 kg
elektrische Feldkonstante
eps0 = 8,854·10-12 As/(Vm)
Gravitationskonstante
G = 6,673·10-11 m3/(kg s2)
Lichtgeschwindigkeit
c = 2,998·108 m/s

 

 

Web Links

Fundamental Physical Constants (NIST CODATA)

[sci.astro] Astrophysics (Astronomy Frequently Asked Questions) (4/9)

The Akinetic Principle

Basic Units of Physics

Dirac's "Coincidences" Sixty Years On

Thomas Görnitz: New Look at the Large Numbers (PDF)


Letzte Änderung: 7. 10. 2016